Prawa wielkich liczb i centralne twierdzenia graniczne
Prawa Wielkich Liczb
Słabe prawo wielkich liczb Bernoulliego
W przypadku, gdy mamy zmienną losową zero-jedynkową z prawdopodobieństwem sukcesu
Mocne prawo wielkich liczb (tw. Borela)
W przypadku, gdy mamy zmienną losową zero-jedynkową, to iloraz liczby sukcesów i liczby prób Bernoulliego zbiega z prawdopodobieństwem 1 do prawdopodobieństwa sukcesu
Mocne prawo wielkich liczb Kołmogorowa
W przypadku, gdy mamy ciąg zmiennych losowych niezależnych o jednakowym rozkładzie ze skończoną wartością oczekiwaną, to średnia z tych zmiennych zbiega z prawdopodobieństwem 1 do wartości oczekiwanej.
Centralne Twierdzenie Graniczne
CTG mówi, że dla ciągu niezależnych zmiennych losowych o:
Jednakowym rozkładzie
Skończonej wartości średniej
Skończonej i >0 wariancji
Suma lub średnia dużej liczby tych obserwacji ma rozkład zbliżony do rozkładu normalnego.