Estymacja statystyczna. Estymatory i ich podstawowe własności.
Estymacja statystyczna to oszacowanie nieznanych parametrów opisujących badaną cechę, np. średnią.
Estymatorem jest statystyka stworzona na podstawie próby, która pozwala na oszacowanie wartości parametru populacji.
Najefektywniejszy estymator to taki, którego wariancja jest najmniejsza ze wszystkich innych estymatorów nieobciążonych. Nazywamy go estymatorem nieobciążonym minimalnej wariancji.
Własności estymatorów
Nieobciążenie
Estymator jest nieobciążony, jeśli jego wartość oczekiwana jest równa wartości estymowanego parametru.
Efektywność
Estymator jest efektywny, jeśli ma najmniejszą wariancję spośród wszystkich estymatorów nieobciążonych.
Zgodność
Estymator jest zgodny, jeśli zbiega prawdopodobieństwem do wartości estymowanego parametru w miarę zwiększania się wielkości próby.
Najefektywniejsze estymatory
Najefektywniejszym estymatorem jest ten, którego wariancja jest najmniejsza ze wszystkich estymatorów nieobciążonych.
Nazywany jest estymatorem nieobciążonym minimalnej wariancji (ENMW).