Zadania maksymalizacji użyteczności i minimalizacji wydatków konsumenta oraz własności związanych z nimi funkcji popytu Marshalla i Hicksa
Maksymalizacja użyteczności
Maksymalizacja użyteczności konsumpcji polega na znalezieniu takiego koszyka towarów, który zapewni konsumentowi maksymalną użyteczność przy danym dochodzie. Konsument jest ograniczony swoim dochodem oraz cenami towarów.
Funkcja popytu Marshalla
Funkcja popytu Marshalla opisuje zależność między ceną towaru a ilością tego towaru, jaką konsument jest gotów kupić. Popyt na towary zależy od relacji między cenami a dochodem konsumenta.
Podział towarów
Towary normalne – wzrost ceny powoduje spadek popytu.
Towary Giffena – wzrost ceny powoduje wzrost popytu.
Towary substytucyjne – wzrost ceny jednego towaru powoduje wzrost popytu na drugi.
Towary komplementarne – wzrost ceny jednego towaru powoduje spadek popytu na drugi.
Towary wyższego rzędu – wzrost dochodu powoduje wzrost popytu.
Towary niższego rzędu – wzrost dochodu powoduje spadek popytu.
Minimalizacja wydatków
Zadanie minimalizacji wydatków polega na tym, aby konsument spośród koszyków o tej samej użyteczności wybrał ten, którego koszt zakupu jest najniższy.
Funkcja popytu Hicksa
Funkcja popytu Hicksa przyporządkowuje dla danego poziomu cen i użyteczności koszyk towarów, który minimalizuje wydatki przy danym poziomie użyteczności.
Własności funkcji popytu
Funkcja popytu Marshalla
Zależność od dochodu i cen – Funkcja popytu Marshalla pokazuje ilość towaru, jaką konsument będzie kupował przy różnych poziomach dochodu i cen.
Zasada malejącej użyteczności krańcowej – Zwiększanie ilości konsumowanego dobra prowadzi do malejącego przyrostu użyteczności.
Substytucyjność i komplementarność – Towary mogą być substytutami lub komplementami, co wpływa na kształt funkcji popytu.
Funkcja popytu Hicksa
Minimalizacja wydatków – Funkcja popytu Hicksa wskazuje koszyk towarów, który minimalizuje wydatki przy danym poziomie użyteczności.
Zależność od poziomu użyteczności i cen – Wskazuje, ile konsument musi wydać, aby osiągnąć dany poziom użyteczności przy określonych cenach.
Optymalizacja – Konsument wybiera najtańszy koszyk towarów, który zapewnia określony poziom użyteczności.
Przykład ilustrujący różnicę między funkcjami popytu
Maksymalizacja użyteczności (Funkcja popytu Marshalla)
Konsument ma dochód 1000 zł i ceny towarów A i B wynoszą odpowiednio 10 zł i 20 zł. Konsument wybiera ilości towarów A i B, które maksymalizują jego użyteczność.
Minimalizacja wydatków (Funkcja popytu Hicksa)
Konsument chce osiągnąć określony poziom użyteczności przy jak najmniejszych wydatkach. Ceny towarów A i B wynoszą odpowiednio 10 zł i 20 zł. Konsument wybiera ilości towarów A i B, które minimalizują jego wydatki przy danym poziomie użyteczności.